Por Rildo Ferreira
INTRODUÇÃO
Este trabalho tem por finalidade apresentar uma proposta de atividade lúdica com vistas à introdução do aprendizado da Fração e da Geometria no ensino da matemática para a 5a. série do ensino fundamental (6o. ano). Ele está restrito a estas duas temáticas considerando uma dificuldade em se promover uma atividade única com o propósito de contemplar todos os temas previstos para a série, mas também pode ser utilizado para explicar sobre números decimais, unidades de medida e conjuntos, como demonstraremos adiante.
A idéia é estabelecer uma conexão entre os temas propostos e a concreticidade na vida de cada um, fazendo o educando perceber que frações e geometria estão presentes nos objetos, na economia, no trabalho, no lazer etc., e desse modo, diminuir a rejeição precoce daquele que é levado ao ensino da matemática e proporcionar, para quem ensina, uma atividade que perpassa o espaço restrito da sala de aula e da lousa para um espaço que permita um aprender-fazendo.
Este é o desafio. Esta é a proposta que se segue.
A ATIVIDADE
O que se propõe é uma competição entre grupos de alunos de uma mesma classe. O que está em disputa pode ser tratado de duas maneiras distintas: a primeira se restringe à classe e pode ser definido como uma pontuação para um trabalho de grupo; a segunda requer um entendimento interdisciplinar, ou seja, os pontos adquiridos na competição o aluno/a poderá utiliza-los em qualquer disciplina que desejar.
Os grupos serão levados a um espaço aberto onde seja possível fazer medição de até 50 metros. Neste espaço devem ser feitas duas retas paralelas distanciadas por 5 metros uma da outra. No fazer das retas é preciso que cada aluno/a possa adquirir a compreensão de que retas são pontos contínuos e lineares. O objetivo desta separação entre as retas por uma distância de 5 metros é levar cada grupo a estabelecer uma possibilidade de se fazer uma medição sem os instrumentos adequados como metro, fita-métrica ou trena. Então, cada grupo conta, em passos, esta distância.
Quando os grupos concluírem suas medições e estabelecerem seus parâmetros de medida, serão levados a uma disputa para saber quais dos grupos, partindo de um ponto A, estabeleça um ponto B, a uma distância de 30 metros (ou outra medida). O grupo que acertar a medida exata fica com 2 pontos. Em não havendo um acerto exato, o grupo que mais próximo ficou do objetivo, que é o de alcançar os 30 metros, ganha 1 ponto.O propósito desta atividade é alcançar os conceitos de fração e de geometria, podendo se estender também, aos conceitos de unidades de medida e de conjunto, de maneira bastante dinâmica e interativa, considerando que os alunos e alunas dos grupos estabelecerão conjuntamente os critérios para alcançarem os objetivos permeando entre eles raciocínio e criatividade.
A FASE PREPARATÓRIA
- A educação para a cidadania, que é um dos grandes objetivos da educação de hoje, exige uma ‘apreciação’ do conhecimento moderno, impregnado de ciência e de tecnologia. Assim, o papel do professor de matemática é particularmente importante para ajudar o aluno nessa apreciação, assim como destacar alguns dos importantes princípios éticos a ela associados ((grifo meu) D’Ambrósio, 1996).
A fase preparatória começa exatamente de onde se quer sair, ou seja, na sala de aula. O professor de matemática deve explicar os objetivos que se pretende alcançar colocando os temas na pauta da aula. Feitas explicações necessárias, a classe será dividida em grupos de y elementos, obrigando que cada grupo tenha meninos e meninas para um justo equilíbrio. Um aprendizado neste ato é o de conviver com o diferente, o da aceitação do oposto no grupo e, também, do equilíbrio entre grupos (relações de forças entre classes). Isto pode não ter significado matemático, mas tem uma importância significativa para a cidadania, a qual deve ser uma das finalidades da educação, sobretudo do ensino da matemática (D’Ambrósio, 1996). Ora, Nesta fase já é possível levar o aluno/a compreender a noção de conjunto e de fração. Ou seja, os alunos e alunas da classe juntos formam um conjunto de x elementos. Ao separar em grupos estamos fracionando a classe criando subconjuntos. Este desenrolar pode ser representado pelo esquema abaixo:
Outras experimentações durante a competição podem levar os alunos/as a compreenderem a idéia de interseção ou de união, como o exemplo de interseção que passo a expor: entre dois grupos em competição, é selecionado um elemento de cada grupo para fazer o embate (fazendo a medição do espaço proposto). Esses dois elementos formam um novo conjunto e será chamado conjunto C interseção de AB. Veja o esquema abaixo.
A COMPETIÇÃO
Com a divisão dos grupos já concretizados, serão levados à um espaço aberto onde seja possível fazer medição de até 50 metros. Neste espaço devem ser feitas duas retas paralelas distanciadas por 5 metros uma da outra. No fazer das retas é preciso que cada aluno/a possa adquirir a compreensão de que retas são pontos contínuos e lineares e de que entre dois pontos, só é possível uma reta. Esta tarefa deve receber o auxílio de um objeto de medição como metro, trena ou fita-métrica e deve ser feito pelos alunos com o auxílio do professor. O objetivo desta separação entre as retas por uma distância de 5 metros entre elas é levar cada grupo a estabelecer uma possibilidade de se fazer uma medição sem os instrumentos adequados como metro, fita-métrica ou trena. Então, cada grupo conta, em passos, esta distância. No fazer dessas duas retas paralelas, o aluno/a é levado a conhecer a unidade de medida como padrão de comprimento. As retas não precisam ter uma medida padrão, mas ao desenvolve-la o professor deve atentar para dois pontos AB distintos, levando os alunos a compreenderem que entre esses dois pontos só é possível uma reta. Aqui é possível, também, ensinar que este espaço é uma fração de um todo que se deseja conhecer. Ou seja, se para fazer 5 metros o aluno deu 7 passos, esse espaço é uma fração de um espaço a ser estabelecido pelo professor e que deverá ser medido numa proporção equivalente. Assim, se a meta é alcançar 30 metros, por exemplo, o aluno será levado a utilizar-se do estudo das funções. Para 5 metros, 7 passos; para 30 metros, x passos.
Quando os grupos concluírem suas medições e estabelecerem seus parâmetros de medida, serão levados a uma disputa para saber quais dos grupos, partindo de um ponto A, estabeleça um ponto B, a uma distância de 30 metros (ou outra medida). Então os alunos devem ter claro que se tem conhecido o ponto A e se deseja conhecer o ponto B e que este ponto deve ser estabelecido por eles. Logo, partindo do ponto A, e com base no que já foi apreendido na iniciação da competição com as retas paralelas, cada grupo, ao seu modo, é que vai dizer onde é o ponto B. Deve ser levado em consideração que cada grupo parte do ponto A para uma direção distinta, evitando aproveitar-se da conclusão de outro grupo. Com um instrumento de medição o professor, sob a observação dos grupos, vai fazer a medição para saber o grau de acerto de cada grupo. O grupo que acertar a medida exata fica com 2 pontos. Em não havendo um acerto exato, o grupo que mais próximo ficou do objetivo, que é o de alcançar os 30 metros, ganha 1 ponto.A competição termina quando todos os grupos apresentarem seus resultados. O vencedor (ou vencedores) leva a pontuação pré-estabelecida para o seu histórico disciplinar. É importante deixar a competição em aberto para oportunizar que os outros grupos tenham condições de conquistarem seus pontos. Ao final, e sem deixar esse propósito vazar para os alunos, o professor pode avaliar qual foi o resultado desta atividade para cada aluno aplicando exercícios práticos em sala de aula, permitindo a todos levarem pontos independentes dos resultados obtidos na competição.
CONCLUSÃO
A atividade proposta não tem uma eficácia comprovada cientificamente. Contudo, ela foi levada ao conhecimento de outros acadêmicos e, também, de alguns professores do ensino básico que se comprometeram a pratica-la com seus alunos por considera-la exeqüível e atraente e com sentido sólido para o processo ensino-aprendizagem da matemática na 5a. série do ensino fundamental.
Naturalmente não se trata de uma proposta acabada e verticalizada. Ao contrário, ela se propõe a uma horizontalização inconclusa para um aperfeiçoamento a partir das experimentações práticas no sistema educacional. Por fim, espera-se alcançar a finalidade de produzir conhecimento do ensino da matemática relacionando com a vida prática dos alunos e alunas minimizando a rejeição que a matéria produz nas séries iniciais e que são cultivadas por muito tempo ao longo da vida, senão por toda ela.
Espera-se, também, contribuir para a superação dos preconceitos, para cultivar o respeito às diferenças e para promover a solidariedade entre as pessoas, esperando um mundo mais justo, igual e fraterno entre todos e todas.
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Referência Bibliográfica
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática. 12ª ed. Campinas/SP.Papirus, 1996. – (Coleção Perspectivas em Educação Matemática).
